Научный Инновационый Центр Строительства и Пожарной Безопасности

2007 - "Расчетный метод определения пределов огнестойкости металлоконструкций , покрытых огнезащитным вспучивающимся составом." (Н.М. Бессонов, Т.Ю. Еремина, Ю.Н. Дмитриева, М.В. Крашенинникова)

        Рассмотрена расчетная методика, которая позволяет определять температурные поля и огнестойкость металлоконструкций, покрытых слоем вспучивающегося огнезащитного состава. С помощью этой методики можно учитывать влияние основных теплофизических параметров огнезащитного состава на его огнезащитную эффективность. Для вспучивающегося покрытия  использовалась двухфазная модель «холодная» фаза + вспучившаяся (пористая) фаза. Путем численного моделирования исследовалась динамика вспучивания состава на защищаемой поверхности и определялось влияние параметров вспучивающегося слоя на огнестойкость конструкции. Исследовано влияние нарушения целостности слоя состава на его огнезащитные свойства. Даны рекомендации по выбору параметров огнезащитного слоя для обеспечения требуемого времени огнестойкости типовых металлоконструкций.
  Ил. 8, табл. 1, библиогр.: 12 назв.
        Огнезащита несущих металлических конструкций является  одной из важнейших задач в области обеспечения пожарной безопасности объектов. Применяемые для огнезащиты обычные (невспучивающиеся) материалы, как правило, занимают дополнительный объем и увеличивают за счет собственной массы нагрузку на защищаемую конструкцию. Кроме того, средства огнезащиты должны не только обеспечивать защиту конструкции от внешнего огневого воздействия, но и обладать адгезией к подложке материала конструкции, долговечностью в нормальных условиях эксплуатации, технологичностью при изготовлении и нанесении на защищаемую конструкцию. Этим требованиям соответствуют вспучивающиеся огнезащитные составы, огнезащитный эффект которых основан на образовании при тепловом воздействии пористой массы с низкой теплопроводностью, которая препятствует притоку тепла к защищаемой поверхности.
        Для металлических конструкций критическое значение температуры Ткр, при котором ослабляются прочностные характеристики стали, равно 500 ºС. Поэтому применяется огнезащита, причем продолжительность нагрева не имеет существенного значения [1].
          В соответствии с общепринятым определением предел огнестойкости конструкций характеризуется временем от начала огневого испытания при стандартном температурном режиме до наступления одного из нормируемых для данной конструкции предельных состояний по огнестойкости.
        В настоящее время для оценки огнестойкости конструкций при расчетах и экспериментальных исследованиях используется стандартный температурный режим пожара  [2].
        Исследование огнестойкости конструкций и огнетушащей эффективности покрытий экспериментальными методами представляет собой трудную задачу, для решения которой требуется энергоемкое дорогостоящее оборудование, но даже оно позволяет испытывать лишь фрагменты крупногабаритных конструкций. При проведении полномасштабных натурных испытаний можно получить только ограниченные данные о поведении конструкций при тепловом воздействии, поскольку в конкретном эксперименте реализуется единственный температурный режим, а для получения достоверного прогноза могут потребоваться сведения о поведении конструкции и при других температурных режимах. В связи с этим большое значение имеют расчетные методы определения пределов огнестойкости конструкций.
        Если методы моделирования теплопереноса в обычных (невспучивающихся) материалах при пожарах разработаны в достаточной степени [3]-[6] и др., то применительно к вспучивающихся огнезащитным материалам такие разработки ведутся не в полной мере. Большой вклад в развитие моделирования процессов тепло- и массопереноса во вспучивающихся материалах внесли Г.Н. Исаков, А.Я. Кузин, В.Л. Страхов, А.Н. Гаращенко [6]-[9].А ДРУГИЕ? Давыдкин Н.Ф., Кривошеев И.Н., Крутов А.М., Рудзинский В.П
В настоящей работе предполагается, что защищаемые металлоконструкции имеют вытянутую форму (двутавровый, швеллерный профили) и процесс тепло- и массопереноса в них можно рассматривать в двумерной постановке.
        Схема расчетной области показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема расчетной области:
1 - защищаемая металлическая конструкция; 2 - вспучивающееся покрытие. Стрелками показано направление теплового потока со стороны пожара

       Перенос тепла в расчетной области будем описывать нестационарным уравнением теплопроводности

где ср - коэффициент  удельной теплоемкости, Дж/(кг×К); p
- плотность, кг/м3; Т - температура, ºC; t - время, с;
 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К); Ф - внутреннее тепловыделение, Дж/м3.

       В рассматриваемом случае теплофизические характеристики в уравнении зависят от температуры и координат. При повышении температуры в любой точке состава выше температуры вспучивания Tвсп, что соответствует переходу состава во вспученное состояние, теплофизические характеристики резко меняют свое значение, и для проведения расчетов по определению огнезащитных свойств состава необходимо задать также и величину коэффициента теплопроводности состава после вспучивания. Обозначим индексами 1 и 2 значения этого коэффициента соответственно до и после вспучивани.
       При температурах, меньших температуры вспучивания Tвсп,  теплопроводность состава определяется или из справочных данных, или путем проведения стандартных измерений. Основная теплофизическая характеристика, которая влияет на указанные свойства состава, - это коэффициент теплопроводности состава после вспучивания p при значениях температуры в диапазоне от Tвсп  до 1000 ºС.
       Проведение экспериментального измерения коэффициента теплопроводности в таком температурном диапазоне связано с большими трудностями, поскольку образующийся при высоких значениях температуры пенококс представляет собой пористую, хрупкую субстанцию, что затрудняет проведение прямых измерений. Этому вопросу посвящен ряд работ, например,  в  [8] изложен метод, в котором сочетаются математическое моделирование и лабораторно-стендовые испытания материалов.
       В настоящей работе для определения теплофизических характеристик состава после вспучивания используются литературные данные для пористых веществ и методика, представленная в [11 10]. В этой методике пористая среда рассматривается как периодически повторяющаяся совокупность одной или несколько характерных элементарных ячеек пространства. Каждая из ячеек представляет собой воздушную полость, окруженную твердыми стенками. Путем численного моделирования теплопереноса через такую ячейку сначала определяли эффективный коэффициент теплопроводности элементарной ячейки lef АВТ, ЛУЧШЕ ОДНО f - пусть будет одно f)) при различных сочетаниях теплофизических и геометрических параметров, а затем коэффициент эффективной теплопроводности  всей пористой среды.
       Граничное условие на обогреваемой поверхности расчетной области зададим в виде

где n - внешняя нормаль к поверхности;

- коэффициент конвективной теплоотдачи при пожаре, Вт/(м2×К); Tпож - температура пожара.
Изменение внешней температуры пожара во времени задавалось зависимостьюдля стандартного температурного режима пожара АВТ, ТАК. См стандарт!, - Вы правы согласно [2]:

где  t - время, с.
Коэффициент теплоотдачи при стандартном температурном режиме пожара рассчитывается в соответствии с [2] по формуле

      Система уравнений (1)-(4) представляет собой тепловую часть модели.
      Для численного решения уравнений (1)-(4) применяли известный метод конечных объемов, реализованный на неравномерной ортогональной разностной сетке. Формулы для расчета  изменения температурного поля в конструкции использовали в соответствии с [3], [10], [11]. Моделирование процессов вспучивания проводилось в следующей последовательности.
      В начальный период некоторым ячейкам сетки присваивались характеристики или металла, или состава до вспучивания в соответствии с геометрией рассчитываемой конструкции, остальные ячейки сетки изначально оставались пустыми.
      По мере прогревания конструкции температура в конструкции,  заданной на разностной сетке (ячейка за ячейкой), начинает достигать  температуры вспучивания Твсп. При этом состав расширяется в несколько раз в соответствии с заданной кратностью вспучивания состава k и начинает заполнять окружающее пространство (пустые ячейки). В нашем случае состав при вспучивании расширяется в свободное пространство, и при этом отсутствует встречное давление, поэтому можно не рассматривать с достаточной степенью точности сам процесс течения пенококса, а лишь обеспечить при моделировании свободное равномерное расширение состава. Для моделирования этого принципа каждой ячейке (i, j) ставилась в соответствие переменная ki,j, чтобы хранить информацию о степени заполненности данной ячейки веществом. В начальный момент для всех ячеек, заполненным веществом, задается ki,j = 1, а для пустых ячеек  ki,j = 0.
      По мере прогрева конструкции и повышения температуры выше Tвсп в  любой ячейке, заполненной еще не вспученным составом, полагалось, чтоki,j = k.
      После этого для моделирования перемещения вещества по сетке во времени применялся следующий алгоритм.

1. Обнаруживались все ячейки сетки, где имеет место условиеki,j> 1. Понятно, что в такой ячейке состав перешел во вспученное состояние и его надо распределить по соседним ячейкам (а из них, возможно, потребуется перераспределить вещество далее до тех пор, пока во всех ячейках не будет выполняться условие ki,j£1).
2. Обходили последовательно все ячейки, соседние с ячейкой, где ki,j> 1. Например, соседняя ячейка имела номер (i+1,j). Тогда проверяли выполнение условия: ячейка (i+1,j) или пустая, или содержит уже вспученный состав (пенококс) и ki,j> ki+1,j. При выполнении этого условия переносили часть избыточной массы из ячейки (i, j) в ячейку (i+1,j), добиваясь выполнения либо условия ki,j= ki+1,j, либо условия ki,j = 1 и ki+1,j< 1. Затем переходили к пункту 1.

      Отметим также, что размер разностной сетки в начальный момент должен быть взят такой, чтобы сетка включала в себя? помимо расчетной конструкции? достаточное количество окружающих конструкцию пустых ячеек, которые в дальнейшем будут заполняться  вспучивающимся составом.
      Теплофизические характеристики стали принимались следующими: r = 7800 кг/м3; cp = 500 Дж/(кг×К);
35...25 Вт/(м×К) при Т = 20...500 ºС. Свойства состава: r1 = 1800 кг/м3; cp = 1000 Дж/(кг×К); l1 = 2 Вт/(м×К); r2 = 20 кг/м3; cp2 = 1000 Дж/(кг×К); l2 = 0,02...0,1 Вт/(м×К) при
100...1000 ºС; кратность вспучивания k = 20,40.
На рис. 2 показана расчетная схема, принятая для стального двутаврового профиля толщиной 10 мм, покрытого равномерным слоем состава с начальной толщиной 1 мм. Учитывая симметрию задачи, для расчета выбирали 1/4 часть конструкции - «ABCDEA».

Рис. 2. Расчетная схема стального двутаврового профиля, покрытого огнезащитным составом. Стандартный пожар воздействует по всей поверхности

Для калибровки модели использовались экспериментальные данные по прогреву стальных колонн (отчеты о сертификационных испытаниях Испытательного центра ФГУ ВНИИПО МЧС России №  4407, 4984). На рис. 3 видно, что расчетные и экспериментальные данные достаточно тесно коррелируют между собой.

Рис. 3.  Сопоставление результатов расчета и испытаний огнезащитного состава «Терма»:
а -   огнезащитная эффективность состава 60 мин;
б - огнезащитная эффективность состава 40 мин.

  На рис. 4 показана динамика процесса образования пенококса во времени при воздействии стандартного температурного режима пожара. Как показали расчеты, характерное время образования пенококса  составило от 3 до 10 мин в зависимости от толщины покрытия.

Рис. 4. Динамика вспучивания состава при воздействии стандартного температурного режима пожара

 Соответствующий этому процессу график изменения средней температуры в стальном двутавровом профиле показан на рис. 5. Как видно на рис. 5, рост температуры в двутавровом профиле резко замедляется после 2 мин эксперимента. Это объясняется тем, что к этому моменту поверхность двутаврового профиля уже полностью закрыта вспученным составом (см. рис. 4).

Рис. 5. Изменение средней температуры в двутавровом профиле:
1 - стандартный температурный режим пожара;
2 - средняя температура двутаврового профиля

На рис. 6 показано типичное распределение температурных полей в двутавровом профиле 20, ГОСТ 26020-83, с огнезащитным покрытием толщиной 0,5 мм в различные моменты нагрева.
Вспучивающиеся составы, даже поврежденные в процессе эксплуатации, при огневом воздействии за счет образования пенококса приобретают подвижность, вследствие чего дефекты поверхности «зарастают».

Рис. 6. Типичное распределение температурных полей в двутавровом профиле с огнезащитным покрытием в различные моменты нагрева

       Для иллюстрации этого эффекта и определения влияния повреждений слоя состава на его огнезащитную способность проведен расчет для того же двутаврового профиля (см. рис. 2) с теми же исходными теплофизическими характеристиками, но с поврежденным слоем покрытия.
       Как видно на рис. 7, начало вспучивания происходит на момент 1,3 мин с начала эксперимента, что соответствует началу вспучивания неповрежденного покрытия (см. рис. 4). Далее  повреждение номер 1 «зарастает» (за 15-20 с) на момент 1,5 мин. На момент 2,0 мин, т. е. примерно через 40 с после начала вспучивания в целом, «зарастает» повреждение номер 2, где вспученный состав заполняет повреждение в металле на всю глубину. И, наконец, самое широкое повреждение номер 3 «зарастает» на момент 2,5 мин, т. е. примерно через 1 мин с начала вспучивания. Далее на момент 3,2 мин состав переходит во вспученное состояние, образуя не совсем однородный, но, тем не менее, сплошной огнезащитный слой.

Рис. 7. Динамика вспучивания поврежденного слоя состава при воздействии стандартного температурного режима пожара. Изначально внесенные в слой состава повреждения размерами:
1 - 1 мм; 2 - 1 мм с углублением в металл на 2 мм; 3 -  5 мм

       Расчет изменения во времени средней температуры в двутавровом профиле с поврежденным слоем показал, что средняя температура на момент 60 мин превышает температуру, рассчитанную для неповрежденной поверхности на 50 ºС. Такой небольшой прирост температуры в двутавровом профиле при столь обширных повреждениях огнезащитного слоя объясняется способностью вспучивающегося материала быстро  заполнять поврежденные места при вспучивании.
       Проиллюстрируем изложенную выше методику, проведя оценку огнезащитной эффективности стальных конструкций, а именно: двутавровых 20Б1, 60Б2 (ГОСТ 26020-83) и  швеллерных 16аУ, 27у (ГОСТ 8240-97)  профилей.
       Теплофизические характеристики огнезащитного состава принимались равными: r1 = 1800 кг/м3; cp1 = 1000 Дж/(кг×К) l1 = 2 Вт/(м×К); r2 = 14,3кг/м3, cp2 = 1000 Дж/(кг×К), l2 = 0,02...0,1 Вт/(м×К) при Т = 100...1000 ºС; кратность вспучивания  k задавалась равной 20 и 40; Температура вспучивания Твсп  = 100 ºС.
       Результаты расчета зависимости огнестойкости двутаврового профиля 20Б1, покрытого слоем состава, от толщины слоя представлены на рис. 8. Как видно на данном рисунке, слой состава в 1-2 мм обеспечивает после вспучивания огнестойкость данной конструкции в течение часа и более. Такая огнезащитная способность эквивалентна огнезащитной способности слоя обычного огнезащитного материала, но более толстого (в десять и более раз). Из данных рис. 8 следует также, что при одной и той же исходной толщине слоя состава удвоение  коэффициента кратности вспучивания ведет почти к двукратному повышению степени огнестойкости.

Рис. 8. Зависимость огнестойкости двутаврового профиля 20Б1 от толщины слоя состава при кратности вспучивания 40 (кривая 1) и 20 (кривая 2)

       Сводные результаты расчетов требуемой толщины слоя состава для обеспечения огнестойкости, равной соответственно 0,5; 0,75; 1 и 1,5 ч для указанных выше типовых конструкций  представлены в таблице.
       Как следует из приведенных в таблице данных, увеличение массы стальной конструкции является фактором, повышающим огнестойкость. В этом положении ясен физический смысл понятия «приведенная толщина», определяемого в НПБ 236-97 [12] как отношение площади поперечного сечения металлической конструкции к обогреваемой части ее периметра. Чем больше приведенная толщина металла, тем выше огнестойкость конструкции. Например, сравнение огнестойкости двутавровых профилей 20Б1 и 60Б2, погонная масса которых отличается почти в 5 раз, показывает, что для обеспечения равной огнестойкости требуется удвоить толщину  слоя состава для более легкого двутаврового профиля 20Б1.

Толщина состава, мм, обеспечивающая заданную огнестойкость

1. Предложенная расчетная методика позволяет определять температурные поля и огнестойкость металлоконструкций, покрытых слоем вспучивающегося огнезащитного состава. С помощью методики можно учитывать влияние основных теплофизических параметров огнезащитного состава на его эффективность.
2. Исследована динамика вспучивания огнезащитного состава на поверхности сложной формы. Проанализировано влияние нарушения целостности слоя состава на его огнезащитные свойства. Установлено преимущество вспучивающихся составов перед обычными, выражающееся в том, что вспучивающиеся составы в процессе нагрева могут восстановить равномерность огнезащитного слоя.
3. Даны рекомендации  по   выбору толщины огнезащитного слоя для обеспечения требуемого уровня огнестойкости типовых металлоконструкций.

Библиографические ссылки

1. Романенков И. Г., Зигерн-Корн В.Н. Огнестойкость строительных конструкций из эффективных материалов. - М.: Изд. Стройиздат, 1984.- С.28.
2. ГОСТ 30247.0-94. Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Общие требования.
3. Яковлев А.И. Расчет огнестойкости строительных конструкций. - М.: Стройиздат, 1988. - 143 с.
4. Астахова И.Ф., Молчадский И.С. Развитие полевого моделирования пожара в помещении и теории огнестойкости в России // Пожаровзрывобезопасность. - 1999. - № 1. - С. 47-56.
5. Жуков В.В., Молчадский И.С., Лавров В.Н. Определение расчетными методами пределов огнестойкости железобетонных конструкций // Пожарная безопасность. - 2005. - № 5. - С. 37-42.
6  Расчет прогрева в условиях пожара железобетонных конструкций подземных сооружений / Н.Ф. Давыдкин, И.Н. Кривошеев, В.Л. Страхов и др. // Пожаровзрывобезопасность. - 1996. - №  5, С. 15-22.
7. Исаков Г.Н., Кузин А.Я. Моделирование тепло- и массопереноса в многослойных тепло- и огнезащитных покрытиях при взаимодействии с потоком высокотемпературного газа // Физика горения и взрыва. - 1998. - 34, № 2. - С. 82-89.
8. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Математическое моделирование работы и определение комплекса характеристик вспучивающейся огнезащиты // Пожаровзрывобезопасность. - 1997. - № 3. - С. 21-30.
9. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Математическое моделирование работы огнезащиты, содержащей в своем составе воду // Пожаровзрывобезопасность. - 1998.- № 2. - С. 12-19.
10. Еремина Т.Ю., Бессонов Н.М., Дьяченко П.В. К вопросу оценки коэффициента эффективной теплопроводности вспученных составов // Пожаровзрывобезопасность. - 2002. -  № 5. - С. 13-18.
11. Еремина Т.Ю., Бессонов Н.М. Модель оценки огнезащитной эффективности вспучивающихся водосодержащих составов // Пожаровзрывобезопасность. - 2000. - № 3. - C. 17-20.
12. НПБ 236-97. Огнезащитные составы для стальных конструкций. Общие требования. Метод определения огнезащитной эффективности.

Пожарная безопасность. 2007.  № 1. С. 22-28.

Н.М. Бессонов, д-р физ.-мат. наук (ИПМАШ РАН),
Т.Ю. Еремина, гл. науч. консультант, д-р техн. наук,
Ю.Н. Дмитриева, зам. генерального директора по производству,
М.В. Крашенинникова, нач. отд. перспективных разработок (ООО НИЦ С и ПБ)